5. Modelos de dados da Inteligência Social
5.a) Critério estatístico de ordenação das variáveis em grupos homogêneos
O débil ajuste obtido no apartado anterior era previsível, já se comentava nas especificações iniciais do modelo estatístico, que o estimador proposto seria sem enviesamento amostral, mas que a sua variância seria muito grande devido ao caráter aleatório da combinação genética mendeliana.
Também assinalei a impossibilidade de corrigir o referido problema selecionando unicamente 50% da amostra, onde os desvios deveriam ser os mesmos, pela falta de precisão das medições efetuadas e da própria expressão temporal e funcional da inteligência. O problema é de maior envergadura que a esperada.
Uma forma de superar as limitações citadas foi a de agrupar os elementos da amostra, configurando o que poderíamos denominar inteligência social ou de grupos, de forma a que nos novos elementos se encontrem compensadas as diferenças devidas tanto aos possíveis erros de medição como às variações ou diferenças provocadas pela combinação genética.
Esta agrupação, por si só, mão seria suficiente uma vez que os valores de todas as variáveis tenderiam à média da população total ao fazer grupos maiores.
Com caráter prévio à agrupação tem de efetuar-se uma reordenação da amostra em função de alguma variável como M1P1 ou (M+P)/2, com a finalidade de conseguir grupos homogêneos que:
Maximizem a eficácia das compensações citadas anteriormente.
Se diferenciem entre si com a maior clareza possível para permitir um ajuste adequado da tendência ou proporção da inteligência social entre as variáveis do modelo.
Para cada variável geraram-se 110 variáveis diferentes em função da distinta agregação efetuada; ou seja, dez agrupações distintas com onze critérios estatísticos de ordenação das variáveis estudadas, entre os quais incluímos a ordem inicial proporcionada pelos dados do Young Adulthood Study, ou seja, sem ordem conhecida.
As variáveis utilizadas como critérios estatísticos de ordenação de valores foram M, P, R, M1P1, (MM+P)/2, H1, H2, H3 e W; entendendo por variáveis H as dos filhos que se estejam a estudar numa análise particular. A variável 2P2M será a oposta conceptualmente a M1P1 e W as variáveis geradas artificialmente na simulação do modelo.
O gráfico seguinte contém o número de valores da amostra que existirá para cada tamanho de grupo.
As estimativas com grupos grandes tenderão a ser mais estáveis por terem mais valores incorporados e estar mais centrados por terem muitas possibilidades de que as diferenças se compensem internamente. Mas, ao mesmo tempo, serão mais sensíveis pelo reduzido número de valores para realizar as estimativas e a diferente localização de valores extremos.
Em qualquer caso, o que se consegue é uma análise múltipla pelas diferentes dimensões em que realiza. Isto permitirá examinar e, se necessário, entender a coerência dos resultados.
5.b) Investigação quantitativa
Modelo de dados estatísticos para verificar a existência de uma engenharia genética natural na evolução da inteligência de acordo com a Teoria Cognitiva Global.
A principal conclusão da investigação quantitativa de quocientes de inteligência da escala Wechsler e Stanford-Binet sobre a importância da genética evolutiva da inteligência, no modelo com genética mendeliana e a Evolução Condicionada da Vida, é a confirmação da bondade dos ajustes pela agrupação dos valores e a sua ordenação prévia. As correlações alcançadas, apesar das limitações da informação disponível, permitem afirmar que as características recolhidas pelos testes de inteligência são fundamentalmente transmitidas de uma geração para outra.
Como se pode observar tanto nos gráficos como no quadros resume da investigação quantitativa os resultados são bastante surpreendentes. Sobretudo, o fato da sensibilidade do Modelo da Inteligência Social ao critério estatístico de ordenação, aspecto que nos permitiria chegar a conclusões importantes.
O grande aumento da correlação para a estimativa com grupos homogêneos não se pode imputar à descida de 68 a 5 ou 4 graus de liberdade, dado que a estimativa com grupos não homogêneos ou sem reordenação prévia tem os mesmos graus de liberdade e a correlação inclusivamente desce em relação à amostra sem agrupar.
O Modelo de dados da Inteligência Social examinou-se na sua dupla função, por um lado a análise estatística dos QI dos filhos na escala Wechsler e Stanford-Binet em relação à função objetivo R determinada de acordo com a ECV a genética mendeliana e, por outro a investigação quantitativa dos QI dos filhos em relação às variáveis de QI das mães (M) e dos pais (P) diretamente, para permitir uma análise comparativa para o caso da genética humana. Neste último caso a estimativa da regressão múltipla realizou-se pelo método de mínimos quadrados ordinários.
Da mesma forma, para ambas formulações utilizaram-se quatro critérios estatísticos de ordenação prévia de valores correspondentes às variáveis marcadas com (*)
5.b.1. Variáveis originais - Wechsler e Stanford-Binet teste
O efeito da reformulação do Modelo Individual vê-se à primeira vista, o novo modelo de investigação quantitativa de genética evolutiva com coeficientes de inteligência ajusta-se perfeitamente, chegando a um r² superior a 0,9 em vários casos.
Também é interessante verificar o fato de que a função objetivo R proposta pela Evolução Condicionada da Vida é quase tão potente como as variáveis M e P juntas.
Em relação aos critérios estatísticos de ordenação (*), as variáveis (M+P)/2, M1P1 e R revelam-se semelhantes, destacando a variável WB quando se utiliza como critério de ordenação.
| Ordem | Função objetivo | |||||
| R | M & P | |||||
| Gráficos | ICMG | r² máx. | Gráficos | ICMG | r² máx. | |
| (M+P)/2 | q111 | 12,48 | 0,67 | q112 | 13,05 | 0,80 |
| M1P1 | q113 | 12,17 | 0,87 | q114 | 13,28 | 0,87 |
| R | q115 | 12,07 | 0,74 | q116 | 13,05 | 0,75 |
| WB | q117 | 13,22 | 0,92 | q118 | 14,68 | 0,99 |
Se efetuamos uma estimativa em relação às variáveis M e P, o r² que se obtém chega a 0,99 para a variável T1 quando o critério estatístico de ordenação prévia é a variável WB. é possível que se deva a que esta variável incorpora todos os efeitos envolvidos na geração natural dos coeficientes observados.
As variáveis M1P1 e R só incorporam, por agora, o efeito de parte ou toda a combinação genética mendeliana respectivamente e, por tanto, é a melhor a variável final WB.
No entanto, este fato não se produz em todos os casos da investigação quantitativa. Certamente, devido à incorporação das diferenças devidas à expressão e medição dos coeficientes H, coisa que não acontece com as variáveis M1P1 e R.
Além disso, seguramente o modelo de investigação quantitativa ao dispor de mais liberdade com as duas variáveis M e P se ajuste melhor pelo seu efeito estatístico ou, simplesmente, os dados de que dispomos são um caso particular.
Convém assinalar que este quadro nos ajuda a termos uma ideia da relação que existe entre os ICMG e os r² máximos.
Um aspecto que não aprofundei, e que parece interessante, é a diferente forma dos gráficos dos valores sem ordem prévia. A T4 e a WB por um lado e a T1 por outro. As correlações desta última mostram os dentes de serra típicos dos valores ordenados com maior clareza mas sem a tendência ascendente.
É como se existisse um desvio unicamente na variável T1 não recolhida no modelo que se compensa em grande medida, portanto deve ser aleatória e, ao mesmo tempo, é independente do valor dos coeficientes de inteligência. Talvez se deva à curta idade dos filhos quando se realizou o referido teste de inteligência.
O citado desvio produz-se para as correlações com a função R como variável explicativa e para M & P como variáveis explicativas. Ainda que, para o segundo caso a compensação é muito mais exata e poderia indicar que de alguma forma se perde informação relativa a este desvio na criação da função R a partir das variáveis M & P.
5.b.2. Variáveis centradas – Análise estatística com combinações de Wechsler e Stanford-Binet teste
Além disso, seguramente o modelo de investigação quantitativa ao dispor de mais liberdade com as duas variáveis M e P se ajuste melhor pelo seu efeito estatístico ou, simplesmente, os dados de que dispomos são um caso particular.
Convém assinalar que este quadro nos ajuda a termos uma ideia da relação que existe entre os ICMG e os r² máximos.
Gráficos de estatísticas
Um aspecto que não aprofundei, e que parece interessante, é a diferente forma dos gráficos dos valores sem ordem prévia. A T4 e a WB por um lado e a T1 por outro. As correlações desta última mostram os dentes de serra típicos dos valores ordenados com maior clareza mas sem a tendência ascendente.
É como se existisse um desvio unicamente na variável T1 não recolhida no modelo que se compensa em grande medida, portanto deve ser aleatória e, ao mesmo tempo, é independente do valor dos coeficientes de inteligência. Talvez se deva à curta idade dos filhos quando se realizou o referido teste de inteligência.
O citado desvio produz-se para as correlações com a função R como variável explicativa e para M & P como variáveis explicativas. Ainda que, para o segundo caso a compensação é muito mais exata e poderia indicar que de alguma forma se perde informação relativa a este desvio na criação da função R a partir das variáveis M & P.
5.b.2. Variáveis centradas – Análise estatística com combinações de Wechsler e Stanford-Binet teste.
Denominam-se variáveis centradas as que incorporam algum tipo de correção, ou dos extremos ou por ser média de outras variáveis Wechsler e Stanford-Binet teste, como são a T1-d, as X3 e as X6, todas elas dos filhos.
Como era de esperar, a compensação dos desvios mais ou menos aleatórios nos valores das variáveis centradas faz com que a nova análise estatística se ajuste significativamente melhor que o modelo com variáveis originais. Além disso, quanto mais centrada é a variável, melhor ajuste proporciona em quase todos os casos.
Tanto é assim que nos oito gráficos deste modelo o índice de correlação multidimensional global (ICMG) é maior do que o máximo ICMG do modelo com variáveis originais do quociente intelectual.
Em relação aos coeficientes de determinação r² há que assinalar que em todos os gráficos do modelo se obtêm valores de 0,79 ou superiores.
Pelos maiores coeficientes de determinação r² de cada gráfico, por um lado, a variável objetivo R supera as variáveis M e P juntas, com o critério de ordenação X6 e, por outro lado, que o criterio de ordenação M1P1 é superior ao critério WB.
É interessante verificar o fato de que a função objetivo R é quase tão potente como as variáveis M & P juntas. Alcançando valores totalmente semelhantes no que diz respeito aos maiores coeficientes de determinação r² de cada gráfico.
Em relação aos critérios de ordenação (*), as quatro variáveis (M+P)/2, M1P1, R e X6 revelam-se semelhantes, destacam pelo ICMG a variável X6 quando se utilizam as variáveis M & P como variáveis explicativas e a (M+P) quando a variável explicativa é a função R.
Agora, se olharmos para os gráficos das variáveis centradas da investigação correlacional, compostas pela T1-d, que tinha um máximo de 10% de margem de oscilação em relação à média, e póla X3 e a X6, podemos observar em primeiro lugar que o gráfica 0q23 tem uma beleza singular pela sua forma e pelo seu conteúdo.
Este gráfico mostra-nos, à media que mudamos de variável no sentido de menor a maior centrada, como vai subindo a correlação com a variável R proposta pela ECV até chegar a superar 90% (ICMG=14,98)
Depois de tudo, as variáveis disponíveis na investigação quantitativa não são tão más como parecia ao início. Em concreto, o resultado é coerente com a suposição de que estas variáveis centradas devem ter menos problemas com a variabilidade na expressão da capacidade intelectual e na medição dos coeficientes de inteligência, visto que, em se mesmas, são uma forma de compensação destes desvios.
Por outro lado, visto o paralelismo entre a variável T1-d e as X3 e X6 por um lado e as boas correlações que proporcionam por outro, podemos concluir que a correção efetuada, em relação a permitir unicamente uma margem de 10% de variação em relação à média na variável T1, é uma suposição razoável. Se bem que este não é tão bom como as variáveis X3 e X6.
Outro elemento a destacar é a eficácia do desenho da análise multidimensional que estamos a utilizar, visto que nos permite retirar algumas conclusões com relativa facilidade e, ao mesmo tempo, com um alto grau de coerência e segurança nos raciocínios seguidos.
Há que ter em conta que estamos a falar de grupos de dez elementos no máximo e que pela tendência com grupos de 20 a correlação será maior.
Em definitivo, a análise estatística com variáveis centradas reforça a conclusão da investigação quantitativa do modelo com variáveis originais em relação à transmissão da inteligência de uma geração a outra e deixa pouca margem de dúvida, dadas as muito elevadas correlações obtidas.